中國算學

十進制

★ 世界各地一致採用中國人的偉大發明之一

★ 從有文字記載的商朝開始，人們就以數目字的合文來記數，這與現代位值制記數法的思路基本一致

★ 以十為基礎的數字系統，十進制中有的有位值概念，有的沒有位值概念

★ 在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字 從一到十 及百,千,萬是專用的記數文字,合共有十三個符號,足以證明中國遠古已用十進制
 
★ 公元5世紀時，中國出現了籌算，這是世界上最早進行十進位制的數碼體系。相比而言，當時世界其他國家的記數法則落後得多

★ 春秋時代，算籌成為普遍的計算工具

★用算籌記數，有縱有橫兩種方式，因為避免位數相混，表示一個多位數字採用十進位值制，各位值的數目從左到右排列記數時縱橫相間
法則是一縱十橫百立千僵千十相望，萬，百相當及以空位表示零

★算籌為加，減，乘，除等運算建立起良好的條件 

算盤

 
★ 以十進制為概念的計算工貝

★ 在阿拉伯數字出現前廣為使用的計算工具，現在中國和俄羅斯仍有不少老商人使用它

★ 是古代勞動人民勤勞智慧的結晶，是在算籌的基礎上發展演變而來的

★漢朝時出現的「遊珠算盤」是算盤的最早樣式，現代式樣的萛盤則出現在宋代，並在元末明初得到普遍應用算盤在明代就傳到東南亞各國，並以強勁的發展勢頭融入到這些國家的本土文化之中

★ 中國算盤的雛型是漢代的籌算，其特點是設有橫樑，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」， 「珠動則數出」。因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為七珠算盤



 

★ 現在很多國家流行的是中國式的算盤

★ 現存的算盤形狀不一、材質各異。一般的算盤多為木製（或塑料製品），矩形木框內排列一串串等數目的算珠，中有一道橫梁把珠統分為上下兩部分，上面為兩顆算珠（財會用為一珠），一珠當五；下面為五顆算珠（財會用為四珠），一珠當一

★ 從算籌發展而來的，隨著手工業、商業的發展，數學計算日益複雜，而且隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，撥珠的速度遠比擺算籌方便快捷多了，於是人們發明了珠算

★ 到了明代，珠算不但能進行加減乘除的運算，還能計算土地面積和各種形狀東西的大小

★ 珠算有對應四則運算的相應法則，統稱珠演算法則。相對一般運算來看，熟練的珠算不遜於計數機，尤其在加減法方面

★ 漢末三國時期徐岳撰的《數術記遺》中有述：「珠算，控帶四時，經緯三才」，這是對珠算的最早的文字記載。明朝人吳敬《九章詳注比類演算法大全 》記載了有關珠算的演算法。1573年徐心魯所校訂的《盤珠演算法》一書中就已有類似現在使用的算盤的圖形樣式，在當時，珠算已廣泛地運用了

★ 珠算不是一個人創造，應該是一個時代的產物。珠算盤應該說是中國首創的，併流傳到了朝鮮、日本、越南等亞洲國家，後來又經一此商旅傳到了西方。

★ 算盤常用來象徵精打細算，毫釐不差。在北京東嶽廟速報司中，掛有兩座大算盤，長6尺、高2尺，共29格、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下屆的人們計算功過不查毫釐

★ 有的文明古國也出現過算盤一類的計算工具，有的國家從中國傳入算盤以後，對算盤的形態作了改變。在明代傳到東南亞各國在17世界中業，日本人在中國算盤的基礎上改進，變成日本算盤

★ 算盤使用得熟練的人會認為進行四則運算時，打算盤比按電子計算機還快，而且珠算還可以増強腦力，培養計算能力，這是電子計算機無法代替

圓周率

★ 土地的測量計算，水利，土木工程的測量計算，都涉及圓周，圓面積。只有得到圓周與直徑的比值，才能方便地算出來，亦即圓周率

★ 計算出圓周率近似值之精密程度，被科學家認為技術進步之尺度


★中國古代對圓周率加以研究者，首先要算魏晉時期的劉歆，繼而有張衡、劉徽、王蕃、皮延宗、祖沖之父子等

★ 漢化以前,，魏晉之數學家劉徵發現「周三徑一」作為圓周率，實際上是圓內正六邊形周長和直徑的比值，並創立了割圓術，但數值為3 這還相當粗疏 ， 用它來計算誤差較大

★ 其後南北朝時代的祖沖之算出圓周率在 3.1415926 和 3.1415927 之間，以 355/113 為密率，為 22/7 約率，領先世界近千餘年。計算出圓周率為3.1416當時已經很精確 ， 全世界還沒有第二個人求到

★ 關於圓周率的計算，可見中國在幾千年的時間裏保持著世界領先水平。經過歷代科學家的辛勤研究工作，圓周率的數值逐漸趨於精確南北朝的數學家祖沖之，在總結前人 成就的基礎上，進一步將圓周率精確到小數點後七位數字，這一成就領先於西方一千多年之久

★ 西方直至紀元一六零零年，才有數學家求得和祖沖之之值一致。 祖沖之的突出貢獻使圓周率又被稱為「祖率」，為紀念袓沖之的傑出頁獻